Diseño de una celda de espejo primario

Referencias y "estado del arte"

El clásico libro de referencia "The Dobsonian Telescope, A Practical Manual for Building Large Aperture Telescopes", por David Kriege y Richard Berry es la fuente bibliográfica por excelencia.

Sin embargo, el anterior es un libro antiguo que en algunas partes resulta obsoleto; particularmente en lo que se refiere al diseño de la celda.

Una muy buena discusión sobre una aproximación más moderna al diseño de celdas puede encontrarse en A modern guide to mirror support.

Las conclusiones después de leer la citada A modern guide to mirror support son las siguientes:

Para el diseño de la celda, el método indiscutiblemente empleado es el PLOP, por David Lewis. Se trata de un software que usa elementos finitos para calcular las tensiones sobre la superficie del espejo y optimizar los puntos de apoyo. La versión actual tiene un "modo automático" que facilita enormemente el trabajo (siempre que te limites a diseños "clásicos"); también tiene una extensión (llamada Z88) que es capaz de calcular las tensiones del espejo cuando este está inclinado y apoyado sobre un "sling" clásico de cinta o de acero trenzado, aunque de una forma cualitativa también sirve para evaluar otros tipos de "sling". Un muy buen tutorial sobre el uso básico de PLOP puede encontrarse en Use of PLOP.

Respecto al cálculo del centro de gravedad del borde del espejo, donde el "sling" entra en contacto con él, puede hacerse con el Mirror Edge Support Calculator.

Pads de DELRIN

TO DO

Diseño de la celda

Características del espejo

Marca:
GEOPTIK
Diámetro:
300mm
Focal:
1500mm (f/5)
Espesor:
37mm
Obstrucción del secundario:
70mm
Material:
BK7
Peso:
7.4Kg

Diseño con PLOP

¿9 o 18 puntos?

Para un espejo de 300 mm suele emplearse una celda de 9 puntos. Sin embargo, en principio hacerla de 18 puntos tendría la ventaja de desarrollar la técnica para aplicarla a un espejo más grande en un futuro: sería sin duda más complejo, pero también una inversión de futuro en cuanto a conocimientos adquiridos.

Pero ¿una celda de 18 puntos tendría ventajas sobre una de 9 en un espejo de 300 mm? ¿podría incluso ser contraproducente?

Afortunadamente, usando PLOP puede hacerse una rápida comparació. Los resultados fueron estos:

Comparación entre celdas de 9 y 18 puntos
celda de 9 puntos
Celda de 9 puntos
celda de 18 puntos
Celda de 18 puntos

Puede apreciarse claramente en estas figuras que la la celda de 18 puntos ofrecerá mejores resultados. Será de 18 puntos, pues, aunque sea más difíl y una de 9 sea aceptable... todo sea por adquirir experiencia para una futura celda más grande.

Orientación de la celda

Dada una celda de 18 puntos, si pedimos que sea simétrica respecto a la vertical, tenemos dos posibles orientaciones de la misma (girada 180 grados una respecto a otra). Podemos usar el módulo Z88 de PLOP para calcular las tensiones del espejo para distintas inclinaciones y comparar cual de las dos posibles orientaciones de la celda causa menos deformaciones en el espejo.

Los resultados de esta prueba pueden verse en esta tabla:

Comparación al girar la celda 180 grados (sling a la derecha)
Conf A
Configuración A
Conf B
Configuración B
Conf A, Incl 0
Configuración A, inclinación 0
Conf B, Incl 0
Configuración B, inclinación 0
Conf A, Incl 10
Configuración A, inclinación 10
Conf B, Incl 10
Configuración B, inclinación 10
Conf A, Incl 20
Configuración A, inclinación 20
Conf B, Incl 20
Configuración B, inclinación 20
Conf A, Incl 30
Configuración A, inclinación 30
Conf B, Incl 30
Configuración B, inclinación 30
Conf A, Incl 40
Configuración A, inclinación 40
Conf B, Incl 40
Configuración B, inclinación 40
Conf A, Incl 50
Configuración A, inclinación 50
Conf B, Incl 50
Configuración B, inclinación 50
Conf A, Incl 60
Configuración A, inclinación 60
Conf B, Incl 60
Configuración B, inclinación 60
Conf A, Incl 70
Configuración A, inclinación 70
Conf B, Incl 70
Configuración B, inclinación 70
Conf A, Incl 80
Configuración A, inclinación 80
Conf B, Incl 80
Configuración B, inclinación 80

Dimensiones calculadas por PLOP

Tras varias pruebas con PLOP las dimensiones de los componentes de la celda de 18 puntos son:
Barras (3)
Distancia entre puntos de apoyo de los triángulos: 96.036 mm. Centro de masas a 83.170 mm del centro geométrico de la celda.
Triángulos (6)
Isósceles con dos lados de 65.187 mm y uno de 61.722 mm. El ángulo más agudo es el que mira al centro.

Hay que notar que estas dimesiones son teóricas y nos dicen donde se apoya cada elemento; lógicamente los componentes reales tendrán mayores dimensiones por razones prácticas (espacio para colocar los "pads", tonillos, agujeros....)

Diseño del "frame"

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